油价和美股美元的相关性分析

　　资产之间的相关性是资产配置的重要问题，尽管它远没有单个资产的收益和风险特征那般受到广泛关注。

　　随着大类资产（或多资产）配置力量的崛起，相关性问题会得到更多的重视。即便对于单资产投资者而言，思考自身所处市场与其他市场之间的关联关系也是大有裨益的。资产之间的相关性并非一成不变，甚至会在正相关和负相关之间来回波动。

　　原油号称大商品之王，美股是全球最大的股市。本文的数据分析中，前者采用WTI价格，后者采用标普500指数及其细分行业指数。

　　我们先来看油价和标普500各行业指数之间的相关性。首先符合预期的是，能源行业指数和油价呈现很强的正相关性，不过能源行业在标普500指数中的权重只有6%。

　　分别计算过去10年和过去5年以来油价和标普500的11个一级行业指数的相关性（下文除特殊说明外，相关性或相关系数均指价格变动而非价格本身），结果基本上都是正值。

　　能源指数和油价的相关性自然是最高的（0.62，0.62）；其次是原材料（0.47，0.32），相关系数低了一档；再次是工业、金融和可选消费，相关系数又低了一档，不过它们三者和油价的相关系数比较接近。以上几个行业都属于典型的周期性行业。

　　油价和信息技术指数的相关系数在过去5年里虽然排名第七，但是在数值与金融和可选消费相比差得并不多，而且在过去10年里的相关系数排名第三，数值上略高于工业、可选消费和金融。

　　一个自然而然的问题是，美国的信息技术也是周期性行业吗？答案是“是的。”半导体指数（SOX）和ISM制造业PMI的走势可以说明这一点。

　　理论上，交通运输行业受益于低油价，但标普500二级行业中的交运指数和油价却是正相关，过去10年和过去5年的相关系数分别为0.29和0.13。我们再来看标普500指数、标普500周期股指数、标普500防守股指数与油价的相关性。标普500周期股指数包括能源、工业、原材料、可选消费、信息技术这五个行业，权重各五分之一。标普500防守股指数包括必需消费、医疗保健、电信、公用事业，权重各四分之一。

　　用过去10年的周度数据，计算12周（约为3个月）的滚动相关系数，以刻画不同时期的变化。首先对于标普500指数和油价，二者的相关系数时高时低，时正时负，过去10年的均值为0.31。

　　其次，标普500周期股指数、标普500防守股指数和油价的滚动相关系数均值分别为0.41和0.17，分别高于和低于标普500指数和油价的相关系数，完全符合预期。

　　原油和美股之间整体上的正相关，主要是对一些因素的共同反应，一般可归结为总需求和市场风险偏好。

　　如果美国或全球经济向好，则原油和美股可能都会上涨，反之亦反。如果市场风险偏好上升，作为风险资产的原油和美股可能都会上涨，反之亦反。前者主要体现了原油的商品属性，而后者更多体现了原油的金融属性。

　　但是，油价的变动，可能既反映需求变化的影响，也可能反映供给变化的影响。如何量化油价变动中需求和供给的影响各占多少，是一个很有价值但又很有挑战性的问题。

　　纽约联储的研究人员每周会发布Oil Price Dynamics Report，分解过去一段时间里油价变动中的需求冲击、供给冲击以及其他不可解释因素各占多少。

　　纽约联储研究人员采用PLS（Partial least squares）方法，涉及74个变量，包括美国股票指数（一般指数、周期股指数、防守股指数、能源指数）、外国股票指数（石油净出口国股票指数、石油净进口国股票指数）、汇率（石油净出口国汇率、石油净进口国汇率、日元和法郎为代表的避险货币汇率）、利率（美国10年期国债收益率）以及其他几类商品的价格。

　　基本思想是，如果是供给冲击导致油价上涨，则石油净进口国的股市和汇率通常下跌，周期股指数跑输防守股指数。如果是需求冲击导致油价上涨，则容易伴随利率水平和其他商品价格的上升，以及避险货币的走弱。

　　我们采用James Hamilton（2014）和Ben Berrnake（2016）更为简单的办法，将油价的变动对铜价、美元指数和10年期美债收益率的变动做线性回归，把模型的拟合值作为纯需求因素对油价的影响。继续采用过去10年的周度数据，回归结果较好，各系数在经济意义上和统计意义上均较为显著。

　　通过这种分解，我们再来计算纯需求因素影响下的油价和美股的相关性。过去10年，纯需求因素影响下的油价和标普500指数、标普500周期股指数的滚动相关系数均值分别为0.47和0.52，大幅高于前文提到的0.31和0.41。

　　基于上文的分解方法，我们可以做一个样本内预测，衡量年初以来纯需求因素影响下的油价是什么情况。计算结果表明，需求因素对油价的影响是负面的，7月20日的油价预测值是57.1，较去年底下跌3.2%；而实际油价为69.8，较去年底上涨15.6%。

　　从全球制造业PMI、OECD综合领先指标的走势来看，2018年以来全球总需求的边际放缓常明显的，因此对油价起到拖累作用也是正常的。

　　一般认为，原油等大商品价格和美元指数存在负相关关系。主要原因在于，原油以美元计价，如果美元升值，则非美国家的进口成本上升，导致需求下降和价格下跌。下图和前文的回归结果均表明，油价和美元指数负相关关系是较为明显的。

　　然而同油价和美股的相关性一样，油价和美元的相关关系也并非一成不变。过去10年周度数据的12周（约3个月）滚动相关系数时正时负，均值为-0.22。

　　如何看到油价和美元相关性的变化？Natixis的研究表明，油价和美元的相关性，同原油市场的供求关系存在不可忽视的关联：原油需求大于供给的时候，油价和美元的相关系数通常较高且为正值；原油需求小于供给的时候，油价和美元的相关系数通常较低且为负值。

　　为了识别油价的变动是需求主导还是供给主导，我们计算原油和铜的相关系数。将该系数为正的时期视作需求主导，反之将该系数为负的时期视作供给主导。

　　这一方法虽然粗糙，但是结果显示，原油和铜的相关系数，跟原油和美元的相关系数，存在较强的负相关。也就是说，原油在需求主导时期，油价和美元更容易出现负相关关系。

　　油价和美元存在负相关关系的另一个逻辑是，油价上升时期，石油出口国贸易条件改善，外汇储备规模增长，（新增）外储的多元化配置需求使得欧元资产的占比上升（对应美元资产占比的下降），这一过程利好欧元汇率、利空美元指数。因此，油价和美元指数负相关。

　　事实上，这一逻辑也可以解释为什么油价在需求主导时期更容易和美元呈现负相关。因为在需求主导时期的油价上升，也伴随着原油产量和消费量的上升，石油出口国的外汇储备容易增长（反之都是下降）。

　　而供给主导时期的油价上升，伴随着原油产量和消费量的下降，石油出口国的外汇储备并不一定会增长。

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