相关指数

　　相关指数R2表示一元多项式回归方程拟合度的高低，或者说表示一元多项式回归方程估测的可靠程度的高低。

　　相关系数是一种描述性统计量，它指的是一个变量与另一个变量的变化的对应程度。符号：总体相关系数ρ；样本相关系数r。

　　决定系数表示的是两个变量之间共同方差的比例。用符号表示：。例如：如果两个变量之间的相关系数r=0.82，那么=0.67，我们就可以得出结论说，由于两个变量间的线%的变异可以有X变量中的变异来预测和解释。

　　拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）。可决系数的取值范围：[0，1]，越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。

　　相关系数和相关指数是两个不同的概念，一般是先求相关系数，分析相关性的强弱。然后求回归方程，最后求出相关指数，分析模型的拟合效果1。

　　Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机(RSS)。在给定样本中，TSS不变，如果实际观测点离样本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大，因此定义拟合优度：回归平方和ESS与Y的总离差TSS的比值。即。

　　我们可以用来刻画回归的效果。对于已经获取的样本数据，R2表达式中的为确定的数。因此R2越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差。在线表示解释变量对于预报变量变化的贡献率。R2越接近于1，表示回归的效果越好2。

　　1.在承认回归结果以前，要从模型所隐含的理论到数据的质量，认真考察和评估所估计方程的每一个方面；

　　例：一个车间为了工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 10 次试验，测得数据如下：带土字旁的男孩名字

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